DEPARTAMENTO DE FISICA APLICADA
CINVESTAV-IPN-Unidad Mérida

Maestría en Ciencias con especialidades en Fisicoquímica

 

MÉTODOS MATEMÁTICOS I 

1. Matemáticas computacionales: Hojas de cálculo. Programación computacional. Mathematica y otros programas computacionales.

2. Series infinitas: Definición de serie. Pruebas de convergencia y divergencia. Serie de potencias. Series de MacLaurin y Taylor. Serie de Fourier e integral de Fourier.

3. Coordenadas curvilíneas: Coordenadas generalizadas y ortogonalidad. Operadores vectoriales diferenciales de coordinadas curvilíneas: gradiente, divergencia y rotacional. Coordenadas cilíndricas circulares y polares esféricas.

4. Análisis vectorial: Integrales de línea. Integrales de superficie y volumen. Gradiente, divergencia y rotacional como una integración vectorial. Teoremas de Gauss, Green y Stokes. Potencial escalar y potencial vectorial. Función delta de Dirac.

5. Matrices ortogonales y valores propios: Matrices y transformaciones ortogonales. Eigenvalores y eigenvectores. Diagonalización de matrices. Matrices canónicas. Matrices complejas.

6. Métodos numéricos: Solución de ecuaciones ordinarias. Interpolación. Integración numérica. Métodos de álgebra lineal con matrices. Ecuaciones diferenciales de primer orden. Sistemas de ecuaciones diferenciales de segundo orden o superior.

Bibliografía:

 


FISICOQUÍMICA I

Bibliografía:

 

 

QUÍMICA INORGÁNICA

Bibliografía:

 

 

SEMINARIO

El curso consiste de tres partes: (i) Seminarios Departamentales, impartidos por los investigadores del Departamento, para informar a los estudiantes de maestría de sus líneas de investigación; (ii) visitas a laboratorios de los investigadores y los laboratorios centrales de la Unidad (Laboratorio de Nano y Biomateriales, etc.); (iii) un curso teórico sobre los fundamentos de experimentos y la interpretación de resultados en terminos de estadística.

El curso se imparte en el mes de febrero, y es obligatorio para los estudiantes del primer semestre; se lleva un control de asistencia.  Los seminarios están abiertos a todos a quien interese asistir. Esta asignatura es cursada por los estudiantes del primer semestre en el programa de maestría, de las dos especialidades, Física Aplicada y Fisicoquímica.



FISICOQUÍMICA II

Bibliografía:

 

 

QUÍMICA CUÁNTICA

Bibliografía:

 

 

MÉTODOS MATEMÁTICOS II 

1. Funciones de variable compleja: Derivadas e integrales de funciones complejas. Fórmula integral de Cauchy. Series complejas. Cálculo de residuos. Transformada de Laplace. Solución de ecuaciones diferenciales con el método de la transformada de Laplace.

2. Análisis de Fourier: Integral de Fourier. Transformadas integrales. Transformada de Fourier. Solución de ecuaciones diferenciales con el método de la transformada de Fourier.

3. Funciones especiales para ecuaciones diferenciales de segundo orden: Método general con series de potencias. Método de Frobenius. Ecuaciones de Legendre, Hermite y Laguerre. Funciones de Bessel. Ecuaciones diferenciales parciales y separación de variables.

4. Operadores: Notación de Dirac para vectores y funciones. Ortogonalidad y ortonormalidad. Definición de operadores. Operadores lineales y conmutación. Operadores vectoriales. Ecuaciones de valores propios. Operadores hermíticos.

5. Teoría de grupos: Elementos y operaciones de simetría. Grupos puntuales de simetría. Representación de grupos.

Bibliografía:

 

ELECTIVO I

En este curso, el estudiante puede elegir entre dos opciones mayores: (i) Laboratorio; (ii) Métodos computacionales. Este curso es llevado por los estudiantes del primer semestre en el programa de maestría, de las dos especialidades, Física Aplicada y Fisicoquímica, y se lleva a cabo en el mes de agosto, de tiempo completo.

En el curso de Laboratorio, a los estudiantes se les imparten los fundamentos y aplicaciones del  manejo de datos, y procesamiento estadístico de resultados experimentales. Posteriormente los estudiantes escogen un proyecto de un conjunto de proyectos previamente planteados por los investigadores del departamento. Este proyecto se debe llevar a cabo durante alrededor de 3 semanas.  El objetivo del curso es que el estudiante realice un proyecto usando las instalaciones del Departamento, aprendiendo las bases de la investigación y método científico aplicado a un proyecto específico.

En el curso Métodos computacionales, los estudiantes reciben un curso sobre métodos teóricos y computacionales usado en una variedad de temas, incluyendo el cálculo de estadísticas de sistemas complejos, propiedades opto-electrónicas de materiales, nanomateriales, cúmulos, y moléculas, además de métodos computacionales para estudiar la física de alta energía.

 

 

TERMODINÁMICA ESTADÍSTICA

1. Conceptos introductorios: Entropía y segunda ley. Ecuación fundamental de la termodinámica. Potenciales termodinámicos. Principios extremales. Equilibrio y espontaneidad. Relaciones de Maxwell. Análisis combinatorio para objetos distinguibles e indistinguibles. Distribuciones de probabilidad discretas y continuas (binomial, Poisson y gaussiana). Características numéricas de las distribuciones de probabilidad (media, varianza y desviación estándar).
2. Estadística de partículas independientes: El método de Maxwell-Boltzmann. Microestados y macroestados. El macroestado más probable. La distribución más probable de partículas. Identificación de los multiplicadores de Lagrange. La función de partición molecular. Niveles de energía y degeneración para átomos poliatómicos y moléculas diatómicas. El principio de equipartición de la energía. Evaluación de las propiedades termodinámicas del gas ideal.
3. Mecánica estadística: El método de Gibbs de los colectivos. Colectivo canónico. Otros colectivos (gran canónico, microcanónico, isotérmico-isobárico). Interpretación estadística del primer principio de la termodinámica. Definición estadística de la entropía. Fluctuaciones. Estadística de Boltzmann. Introducción a las estadísticas de Fermi-Dirac y Bose-Einstein.
4. Estadística del gas ideal: La paradoja de Gibbs. Función de partición canónica para el gas ideal monoatómico, diatómico y poliatómico. Cálculos de constantes de equilibrio químico en términos de parámetros moleculares.
5. Estadística de gases no-ideales: La función de partición canónica para el gas denso. Gas de van der Waals. La expansión del virial para un gas de un componente.
6. Estadística cuántica: El gas ideal de Fermi. Gases de electrones en metales. El gas ideal de Bose-Einstein. Distribución de Planck. Propiedades termodinámicas del gas de fotones en equilibrio térmico. Vibraciones de red y fonones. Modelos de Einstein y Debye.
7. Fenómenos de no-equilibrio: Teoría cinética elemental del transporte en gases. Distribuciones de velocidad de Maxwell-Boltzmann. Cinética del transporte molecular. Teoría de colisiones binarias.

Bibliografía:

 

 

QUIMICA DEL ESTADO SOLIDO

1. Química de cristales: Algunos compuestos simples, binarios y ternarios. Introducción a la Difracción de rayos-X.
2. Cristales imperfectos: Defectos puntuales, dislocaciones, defectos extendidos.
3. Propiedades de sólidos: Propiedades ópticas, electrónicas y magnéticas.
4. Tópicos selectos: Superconductividad, fullerenos, magnetoresistencia, semiconductores, sólidos moleculares.
5. Introducción a polímeros: Diferentes mecanismos de polimerización, diferentes tipos de polímeros, relaciones longitud propiedad-cadena.

Bibliografía:

 


Lista de Cursos Optativos Registrados

  •  

Absorción Rayos X – 1

  •  

Astronomía Observacional e Instrumentación

  •  

Biomateriales

  •  

Calorimetría

  •  

Caracterización Fisicoquímica de Materiales Nanoestructurados

  •  

Cinética y Termodinámica de Reacciones Enzimáticas

  •  

Ciencia de Materiales

  •  

Conceptos de Física para el análisis de series de tiempo fisiológicas: el caso de la variación del ritmo cardiaco

  •  

Control de Corrosión

  •  

Deposición electroquímica de materiales - fundamentos básicos

  •  

Depósito de Semiconductores por baño químico

  •  

Dinámica de Crecimiento en Condiciones Fuera de Equilibrio

  •  

Dinámica Molecular

  •  

Dispersiones Coloidales

  •  

Electrodepósito de metales

  •  

Electroquímica de Semiconductores

  •  

Elementos de Econofísica, Redes y Estadística Avanzada

  •  

Elementos de Física Computacional

  •  

Entrelazamiento cuántico en materia condensada

  •  

Espectroscopía de impedancia electroquímica y su aplicación para la caracterización de celdas solares sensibilizadas con tintes

  •  

Espectroscopía de Semiconductores

  •  

Espectroscopía Fototérmica

  •  

Espectroscopía Óptica y Aplicaciones

  •  

Estructura Electrónica de Materiales

  •  

Física Computacional

  •  

Física de aceleradores de partículas I

  •  

Física del estado sólido

  •  

Física de Macromoléculas

  •  

Física de Medios Granulares

  •  

Física de Sistemas de Baja Dimensionalidad

  •  

Física y Química del Grafeno

  •  

Física y Tecnología de celdas solares de películas delgadas con énfasis en el el caso del CdTe/CdS

  •  

Fluidos Metaestables

  •  

Fotoelectroquímica de Semiconductores

  •  

Interpretación de la Rugosidad Superficial Mediante Análisis de Imágenes de Alta Resolución

  •  

Introducción a la Biotecnología

  •  

Introducción a Redes Complejas y Métodos Estocásticos

  •  

Introducción al Biodiesel

  •  

Lecturas Introductorias a la Fenomenología y la Experimentación en p QCD

  •  

Materiales Inhomogéneos y propiedades efectivas

  •  

Mecánica Cuántica Relativista en Materia Condensada

  •  

Mecánica de Continuos

  •  

Métodos de Separación

  •  

Métodos Electroanalíticos

  •  

Métodos Electroquímicos

  •  

Métodos químicos para la extracción y valoración de los agentes agresivos en concreto endurecido

  •  

Modelado Analítico de Propiedades Térmicas y Eléctricas en Materiales de Capa Delgada

  •  

Nanomateriales de Semiconductores

  •  

Óxidos Transparentes Semiconductores: Estado y oportunidades en la investigación básica

  •  

Películas Delgadas

  •  

Procesos acuosos con óxidos metálicos

  •  

Procesos de Corrosión

  •  

Procesos de Difusión

  •  

Propiedades de nanotubos de carbono

  •  

Propiedades de Transporte y Recombinación en Celdas Solares Fotoelectroquímicas

  •  

Propiedades Eléctricas y Térmicas de Materiales Compuestos

  •  

Propiedades electrónica y vibracionales de materiales cristalinos

  •  

Propiedades térmicas y electrícas de materiales y sus aleaciones en capa delgada

  •  

Química Teórica

  •  

Recursos Biorrenovables

  •  

Síntesis y Caracterizacion de Materiales

  •  

Síntesis de Nanopartículas

  •  

Técnicas de baja temperatura para el depósito de semiconductores en capa delgada: depósito por baño químico

  •  

Técnicas de Caracterización de Capas Delgadas Semiconductoras

  •  

Temas Selectos de Física de H1

  •  

Teoría de Muchos Cuerpos

  •  

Tópicos Selectos sobre Química de Nuevos Materiales y Química Ambiental

  •  

Transferencia de calor a micro y nano escala

  •  

Vórtices en Superconductores