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 SISTEMA CONTROLADOR DE  TEMPERATURA

El control automático es de vital importancia en el mundo de la ingeniería. Además de resultar imprescindible en sistemas robóticos o procesos de manufactura moderna, entre otras aplicaciones, se ha vuelto esencial en operaciones industriales como el control de presión, temperatura, humedad, viscosidad, y flujo en las industrias de transformación.

 Un controlador automático es un dispositivo basado en hardware y software, que funciona  mediante el monitoreo de una señal de error, que es la diferencia entre los valores establecidos (el valor de temperatura, velocidad etc. que se requiere que el controlador mantenga) y los valores reales o medidos que el parámetro a controlar tiene. La combinación del sistema a controlar y el controlador empleado tienen generalmente una disposición de lazo cerrado y es el tipo de controlador que empleamos y discutimos aquí.

 En el punto de ajuste se establece el valor deseado del parámetro y se realiza la diferencia del valor real con el valor deseado, y este valor de error E es pasado al  controlador, el cual responde de acuerdo a su implementación, (el nuestro es PID, que en breve se explicará) el controlador pasa su respuesta al elemento de control, que puede ser una válvula, una resistencia eléctrica, una fuente de poder, encargado de actuar para cambiar los valores del parámetro controlado, entonces, el sensor mide el valor del parámetro y dicho valor es enviado al punto “E” donde se realiza la diferencia o señal de error. El hecho de que la salida del controlador (considerando como controlador, el controlador mismo, el elemento de control y el parámetro) esté conectada con su misma entrada le confiere la naturaleza de sistema cerrado o retroalimentado. En nuestro caso en particular [2A], el controlador es un programa que se ejecuta en una PC, el elemento de control, es una fuente de poder programable que proporciona valores de voltaje y corriente, el elemento de control es una celda Peltier* encargada de enfriar o calentar, el sensor electrónico está en conexión con un medidor de voltaje y el parámetro a controlar es la temperatura.

  Para poder controlar la temperatura en un sistema se puede realizar mediante  el algoritmo siguiente:

  • Leer la temperatura del material (T muestra ) usando un sensor de temperatura.
  • Se compara la temperatura de la muestra con la temperatura de ajuste (T ajuste ).
  • Basada en esta comparación, se decide que valor de voltaje (T entrada ) se necesita enviar para que la temperatura de la muestra se acerque a la temperatura de ajuste.
  • Mediante un circuito inversor, se conecta a la celda de Peltier con el objetivo de realizar una inversión de voltaje, es decir; caliente o enfríe.

Este proceso se ejecuta continuamente hasta obtener la temperatura deseada

 

METODOS DE CONTROL

El método de control proporcional ofrece una manera sencilla para decidir que voltaje de entrada deberá ser aplicado al sistema de control de temperatura. En este método la diferencia entre la temperatura del punto deseado T ajuste  y la temperatura actual de la muestra T muestra  será el error E º T ajuste  - T muestra  . Entonces el voltaje de entrada (T entrada ) es simplemente tomar la parte proporcional de E:

                                                                                      Vin, = AE,(Control Proporcional),                                                                     ( 1 )

donde A es una constante llamada ganancia. El valor de la ganancia es escogida empíricamente, cuando se cambia la temperatura de ajuste, el valor óptimo de A causará que sistema cambie a un nuevo punto de ajuste  y después se estabilizara cerca de él.

En la Ecuación (1), se observa que cuando la temperatura de la muestra este alejada de la temperatura de ajuste, el error se volverá lo suficientemente grande y enviará un voltaje de entrada muy grande, este podría dañar el sistema electrónico (Ver Inversor de voltaje).

Una manera de solucionar este problema es truncar la Ecuación (1), de tal manera de que nunca se alcance el voltaje de saturación del sistema. La representación grafica se muestra en la Figura

Sin embargo el control proporcional está defectuoso, la explicación es la siguiente: supongamos que la muestra esta inicialmente a la temperatura ambiente y se selecciona una temperatura de ajuste por arriba de la temperatura del ambiente. Al encender el algoritmo de control proporcional, el error inicial E será positivo y el dispositivo TE (celda de Peltier) calentará a la muestra. Conforme pasa el tiempo la temperatura de la muestra T muestra  se aproximará a la temperatura de ajuste T ajuste , por tanto el error E será pequeño; en el momento de que T muestra  es igual a T ajuste  el error se volverá cero y el control proporcional apagará el dispositivo TE; está es la imperfección. Cuando se eleva la temperatura, la muestra estará constantemente perdiendo calor con los alrededores (temperatura ambiente) a través de procesos de transferencia de calor como son la conducción, convección y radiación. Entonces para mantener la muestra a la temperatura de ajuste por arriba de la temperatura ambiente, el calor debe de fluir constantemente para contrarrestar las pérdidas de calor debidas al ambiente. El controlador proporcional deja de calentar cuando la temperatura de la muestra es igual a la temperatura de ajuste; la muestra nunca tendrá la capacidad de estabilizar a la temperatura deseada. Sin embargo, la muestra estabilizará a una temperatura T o < T ajuste. Sin embargo un remedio simple para el problema del algoritmo de control proporcional, es simplemente incluir un término constante V o  del lado derecho de la Ecuación (A.1), entonces:

 Vin, = AE + Vo                           ( 2 )

Cuando esta expresión es implementada, el término proporcional enviará la  T muestra  a la T ajuste. Entonces en el punto de ajuste (cuando E = 0),  V o se le dará la instrucción al  dispositivo TE que provea calor (o enfríe) constantemente para contrarrestar las pérdidas (o ganancias) de calor con el ambiente estabilizando la temperatura de la muestra a la temperatura de ajuste. Por supuesto el valor de V o  debe ser escogido correctamente de tal manera que las influencias del medio ambiente en la muestra sean neutralizadas

Hay una manera de introducir el valor correcto de V o  en el algoritmo de control tal que al escoger un punto de  ajuste se escoja el valor de voltaje V o automáticamente. En el control proporcional-integral, el termino integral sirve para encontrar  la constante correcta de acuerdo a la siguiente expresión:

          Vin, = AE+B Edt,                  (Control PI).               ( 3 )

En la Ecuación (3) la integral almacena la suma de todos los errores E que han ocurrido durante la ejecución del algoritmo. Cuando T muestra sea menor que  T ajuste, una contribución positiva será almacenada en la suma. Cuando la T muestra esté por arriba de T ajuste una contribución negativa será almacenada. Debido a que se autocorrige  conforme las contribuciones son hechas, el segundo término de la Ecuación (A.3), eventualmente convergerá a una constante V o que permitirá  la          T muestra estabilizar a la T ajuste. Cuando el error sea igual a cero, el valor de la integral no tendrá cambios significativos.

Se agrega un término derivativo a la Ecuación (3) para amortiguar las oscilaciones producidas y para un refinamiento del algoritmo de control. La expresión es llamada Control Proporcional-Integral-Derivativo ( PID ), y el algoritmo es el siguiente:

                       ( Control PID ),          ( 4 )

donde A, B y C son constantes.

Para una situación experimental de muestras de datos discretos, donde el error E está determinado cada Dt segundos, el valor de voltaje después de la muestra n-ésima puede ser aproximado a:

,        ( Control PID discreto ).       ( 5 )

En la Figura se muestra el tiempo de respuesta de los sistemas  (a) Control P, (b) Control PI y  (c) Control PID.

 

IMPLEMENTACION DEL SISTEMA DE CONTROL

Nuestro sistema de control está implementado mediante un programa que ejecuta la función de error del controlador PID y mediante la comunicación de la computadora con otros sistemas. Este programa fue implementado con el lenguaje de programación Labview de National  Instruments.  El lenguaje de  programación tiene características que lo hacen fácil de utilizar, y lo empleamos por la razón de que a pesar de que el código PID no es complicado de implementar mediante lenguajes de programación tipo texto (C, Basic, etc.) la programación gráfica, facilita la interacción de la computadora con otros dispositivos  (interfaseo) que es lo nosotros requerimos en este caso.

Este sistema está formado por una computadora, una fuente de poder controlada digitalmente y una celda Peltier que es el elemento que convierte la energía eléctrica en energía térmica, un sensor de temperatura electrónico, y un dispositivo que adquiere los datos a partir del sensor de temperatura.

Debido a que la fuente de voltaje programable no proporciona voltajes negativos se implementó un sistema capaz de invertir el voltaje (Inversor de voltaje de DC), para proporcionar la polaridad adecuada a la celda peltier.

 En la Figura se puede observar el panel de control hecho para adquirir datos, y se cuentan con los siguientes:

Controles:

1.     Temperatura Inicial

2.     Temperatura Final

3.     Incremento de Temperatura

4.     Frecuencia Inicial

5.     Frecuencia Final

6.     Corriente

7.     Incremento de Frecuencia

8.     Tiempo de estabilización (en minutos)

9.     Tiempo por intervalo de temperatura

10.  Nombre de archivo

11.  Controles del PID

Indicadores:

1.     Fase

2.     Amplitud

3.     Temperatura de la muestra (real)

4.     Tiempo transcurrido

5.     Gráfica de Temperatura (°C) Vs. tiempo (seg)

6.     Gráfica de Amplitud (mV) Vs. t (seg)

7.     Gráfica de  Fase (Grados)Vs. t (seg)

Hay que hacer notar que los indicadores muestran los datos en tiempo real.

 

 

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